Jumat, 22 Mei 2015

Pandangan dan pemahaman siswa tentang logaritma

^3log 18 + ^3log 81 - ^3log 2 adalah sebuah soal matematika dimuat pada status salah satu teman facebook saya, yang berinisial Zhariiqeen Nona Rastater. Status tersebut diupdate pada hari ini, jumad tanggal 22 Mei 2015 sekitar 10.00 WIB. Tiga sanggahan dari teman facebook yang bersangkutan, cukup menggugah kita para pendidik matematika. Ada seorang yang berinisial Fredick J’Fan menyatakan bahwa “kita bukan guru matematika”. Namun jawaban dari dua temannya yang lain cukup mengejutkan. Boy Naghtater menyatakan bahwa “jawabannya 6 bu guru” dan Rohk Speaker Sgb menyatakan bahwa “sama dengan 1089”.

Dari beberapa sanggahan di atas membuat saya cukup tergugah untuk ikut ambil bagian. Di salah satu pihak, saya terganggu dengan pernyataan “kita bukan guru matematika”. Pernyataan ini jika dianalisa secara mendalam, mau menunjukkan kepada kita sebagai pendidik (pendidik matematika) bahwa, matematika dalam benak si dia (pembuat pernyataan) sebagai satu bidang ilmu yang tidak perlu dipelajarinya, jika tidak ada maknanya. Mengapa demikian? Coba bayangkan jika ada seorang murid bertanya seperti ini, “untuk apa belajar logaritma pak/ibu?” Apa jawaban anda sebagai seorang pendidik matematika misalnya?

Sebagai pendidik matematika, kita cukup terganggu dengan hal ini. Pasti dalam benak kita berpikir, masalah apa dalam dunia nyata (real word) yang dapat dikaitakan dengan logaritma. Sebenarnya secara tidak sadar kita telah dimanjakan di era digital ini. Berbagai alat bantu telah diciptakan untuk mempermudah pekerjaan manusia, terutama dalam hal berhitung seperti kalkulator, komputer, bahkan aplikasi-aplikasi yang terbilang memanjakan. Dengan hadirnya alat bantu hitung tersebut, membuat kita seakan lupa bagaimana proses pembuatannya. Tentunya tidak mudah untuk seorang programer merancang bahasa pemrograman yang dapat menuntun alat atau aplikasi-aplikasi tersebut, memahami apa yang diperitahkan oleh sang pemakai.

Dengan munculnya penggunaan logaritma, perkalian ataupun perpangkatan yang besar menjadi hal yang sederhana. Dalam kehidupan nyata, logaritma sangat diperlukan bagi ilmu pengetahuan. Penggunaan logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi musik. Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi, untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan untuk menghitung bunga majemuk.

Berdasarkan jawaban yang diberikan Boy dan Rohk saya kemudian meminta alasan sebagai penjelasan dari jawaban mereka. Namun sayang Rohk tidak menanggapinya, hanya Boy cukup memberikan respon yang baik. Berikut di tuliskan kembali jawaban dari Boy yang menunjukkan bahwa ia benar memahami konsep logaritma.
karena ^xlog a + ^xlog a = ^xlog (a.b) dan ^xlog a - ^xlog a = ^xlog (a/b) maka,
= ^3log 18 + ^3log 81 - ^3log 2
= ^3log [(18×81)/2]
= ^3log 729 → 3^n = 729
          3^n = 3^6
               n = 6
Berikut ini adalah file artikel_logaritma yang memberikan uraian tentang, beberapa konsep dasar berkaitan dengan logaritma, contoh soal dan pembahasan, serta latihan mandiri yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman pembaca sekalian

0 komentar:

Posting Komentar